Relation (Mathematik)
Eine Relation ( lateinisch relatio „Beziehung“, „Verhältnis“) ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann. Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob sie bestehen oder nicht; Objekte können also nicht „bis zu einem gewissen Grade“ in einer Relation zueinander stehen. Damit ist eine einfache mengentheoretische Definition des Begriffs möglich: Eine Relation R{displaystyle R} ist eine Menge von n{displaystyle n} -Tupeln. In der Relation R{displaystyle R} zueinander stehende Dinge bilden n{displaystyle n} -Tupel, die Element von R{displaystyle R} sind. Wird nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben, versteht man unter einer Relation gemeinhin eine zweistellige oder binäre Relation . Bei einer solchen Beziehung bilden dann jeweils zwei Elemente a{displaystyle a} und b{displaystyle b} ein geordnetes Paar (a,b).{displaystyle (a,b).} Stammen dabei a{displaystyle a} und b{displaystyle b} aus v